Каскадный пид регулятор. Каскадные автоматические системы регулирования (АСР). Пример системы каскадного регулирования

Обращаем Ваше внимание на то, что гарантия предприятия-изготовителя действует только в случае, если монтаж и ввод в эксплуатацию были произведены аттестованным заводом Protherm сотрудником специализированной организации. При этом наличие сертификата Protherm не исключает необходимости дополнительной аттестации персонала специализированной организации в соответствии с действующими на территории Российской Федерации законодательными и нормативными актами, касающимися сферы деятельности данной организации.

Выполнение гарантийных обязательств, предусмотренных действующим законодательством, в том регионе, где было установлено оборудование Protherm, осуществляет предприятие-продавец Вашего аппарата или связанная с ним договором организация, уполномоченная специальным договором выполнять гарантийный и негарантийный ремонт изделий Protherm. Ремонт может также выполнять организация, являющаяся авторизованным сервисным центром Protherm.

Выполняющая гарантийный либо негарантийный ремонт оборудования Protherm компания в течение гарантийного срока бесплатно устранит все выявленные ею недостатки, возникшие по вине завода-изготовителя. Конкретные условия гарантии и длительность гарантийного срока устанавливаются и документально фиксируются при продаже и вводе в эксплуатацию аппарата. Обратите внимание на необходимость заполнения раздела "Сведения о продаже", куда вносятся серийный номер аппарата, отметки о продаже и соответствующие печати, даты продажи и подписи продавца в гарантийных талонах, находящихся на обороте паспорта изделия.

Гарантия завода-изготовителя не распространяется на изделия, неисправности которых вызваны транспортными повреждениями, нарушением правил транспортировки и хранения, применением незамерзающих теплоносителей, загрязнениями любого рода, в том числе солями жёсткости, замерзанием воды, неквалифицированным монтажом и/или вводом в эксплуатацию, несоблюдением инструкций по монтажу и эксплуатации оборудования и принадлежностей к нему и прочими не зависящими от изготовителя причинами, а также на работы по монтажу и обслуживанию аппарата.

Установленный срок службы исчисляется с момента ввода в эксплуатацию и указан в прилагаемой к конкретному изделию документации.

Завод Protherm гарантирует возможность приобретения любых запасных частей к данному изделию в течение минимум 8 лет после снятия его с производства.

На оборудование Protherm и принадлежности к ниму завод-изготовитель устанавливает срок гарантии 2 года с момента ввода в эксплуатацию, но не более 2,5 лет с момента продажи конечному потребителю.
Гарантия на запасные части составляет 6 месяцев с момента розничной продажи при условии установки запасных частей аттестованным Protherm специалистом.

При частичном или полном отсутствии сведений о продаже и/или вводе в эксплуатацию, подтверждённых документально, гарантийный срок исчисляется с даты изготовления аппарата. Серийный номер изделия содержит сведения о дате выпуска: цифры 3 и 4 - год изготовления, цифры 5 и 6 - неделя года изготовления.

Организация, являющаяся авторизованным сервисным центром Protherm, имеет право отказать конечному потребителю в гарантийном ремонте оборудования, ввод в эксплуатацию которого был выполнен третьей стороной, если специалистом авторизованного сервисного центра будут обнаружены указанные выше причины, исключающие гарантию завода- изготовителя.

Каскадные системы применяют для автоматизации объектов, обладающих большой инерционностью по каналу регулирования, если можно выбрать менее инерционную по отношению к наиболее опасным возмущениям промежуточную координату и использовать для нее то же регулирующее воздействие, что и для основного выхода объекта.

В этом случае в систему регулирования (рис. 19) включают два регулятора – основной(внешний) регулятор R , служащий для стабилизации основного выхода объекта у, и вспомогательный(внутренний) регулятор R 1 , предназначенный для регулирования вспомогательной координаты у 1 .Заданием для вспомогательного регулятора служит выходной сигнал основного регулятора.

Выбор законов регулирования определяется назначением регуляторов:

Для поддержания основной выходной координаты на заданном значении без статической ошибки закон регулирования основного регулятора должен включать интегральную составляющую;

От вспомогательного регулятора требуется быстродействие, поэтому он может иметь любой закон регулирования.

Сравнение одноконтурных и каскадных АСР показывает, что вследствие более высокого быстродействия внутреннего контура в каскадной АСР повышается качество переходного процесса, особенно при компенсации возмущений, поступающих по каналу регулирования. Если по условию ведения процесса на вспомогательную переменную накладывается ограничение (например, температура не должна превышать предельно допустимого значения или соотношение расходов должно лежать в определенных пределах), то на выходной сигнал основного регулятора, который является заданием для вспомогательного регулятора, также накладывается ограничение. Для этого между регуляторами устанавливается устройство с характеристиками усилительного звена с насыщением.

Рис. 19. Структурная схема каскадной АСР:

W , W 1 – каналы основной у и вспомогательной у 1 регулируемых величин объекта; R , R 1 –основной и вспомогательный регуляторы; х Р, х Р1 – регулирующие воздействия регуляторов R и R 1 ; ε, ε 1 – величины рассогласований между текущим и заданным значениями регулируемых величин у и у 1 ; у 0 – задание основному регулятору R

Примеры каскадных АСР теплотехнологических объектов . На рис. 20 приведен пример каскадной системы стабилизации температуры жидкости на выходе из теплообменника, в которой вспомогательным контуром является АСР расхода греющего пара. При возмущении по давлению пара регулятор 1 изменяет сте­пень открытия регулирующего клапана таким образом, чтобы поддержать заданный расход. При нарушении теплового баланса в аппарате (вызванном, например, изменением входной температуры или расхода жидкости, энтальпии пара, потерь тепла в окружающую среду), приводящем к отклонению выходной температуры от заданного значения, регулятор температуры 2 корректирует задание регулятору расхода пара 1.

В теплотехнологических процессах часто основная и вспомогательная координаты имеют одинаковую физическую природу и характеризуют значения одного и того же технологического параметра в разных точках системы (рис. 21).

Рис.20. Каскадная система регулирования температуры (поз. 2) с коррекцией задания регулятору расхода пара (поз. 1)

Рис. 21. Структурная схема каскадной АСР с измерением вспомогательной координаты в промежуточной точке

На рис. 22 показаны фрагмент технологической схемы, включающий подогреватель реакционной смеси 2 и реактор 1, и система стабилизации температуры в реакторе.

Регулирующее воздействие по расходу пара подается на вход теплооб­менника. Канал регулирования, включающий два аппарата и трубопроводы, является сложной динамической системой с большой инерционностью. На объект действует ряд возмущений, поступающих в разные точки системы: давление и энтальпия пара, температура и расход реакционной смеси, потери тепла в реакторе и т. п. Для повышения быстродействия системы регулирования применяют каскадную АСР, в которой основной регулируемой переменной является температура в реакторе, а в качестве вспомогательной выбрана температура смеси между теплообменником и реактором.

Рис. 22. Каскадная система регулирования температуры (поз. 4) в реакторе (поз. 1) с коррекцией задания регулятору температуры (поз. 3) на выходе теплообменника (поз. 2)

Расчет каскадных АСР. Расчет каскадной АСР предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов при заданных динамических характеристиках объекта по основному и вспомогательному каналам. Поскольку настройки основного и вспомогательного регуляторов взаимозависимы, расчет их проводят методом итераций.

На каждом шаге итерации рассчитывают приведенную одноконтурную АСР, в которой один из регуляторов условно относится к эквивалентному объекту. Как видно из структурных схем на рис. 23, эквивалентный объект для основного регулятора (рис. 23, а) представляет собой последовательное соединение замкнутого вспомогательного контура и основного канала регулирования; передаточная функция его равна

(93)

Рис. 23. Структурные схемы эквивалентной одноконтурной системы регули­рования с основным (а) и вспомогательным (б) регулятором: вверху – эквивалентная одноконтурная схема; внизу – преобразование каскадной АСР к одноконтурной

Эквивалентный объект для вспомогательного регулятора 2(рис. 23)является параллельным соединением вспомогательного канала и основной разомкнутой системы. Его передаточная функция имеет вид:

(p)=W 1 (p) – W(p)R(p). (94)

Расчет начинают с основного регулятора. Метод используют в тех случаях, когда инерционность вспомогательного канала намного меньше, чем основного. На первом шаге принимают допущение о том, что рабочая частота основного контура (ω р) намного меньше, чем вспомогательного (ω р1) и при ω=ω р

. (95)

. (96)

Таким образом, в первом приближении настройки S 0 основно­го регулятора 1не зависят от R 1 (p) и находятся по W э °(p).

На втором шаге рассчитывают настройки вспомогательного регулятора для эквивалентного объекта (1) с передаточ­ной функцией W 1 э (p), в которую подставляют R(p,S°).

Комбинированные АСР

Комбинированные АСР применяются при автоматизации объектов, подверженных действию существенных контролируемых возмущении. Комбинированными системы называются потому, что при их построении используются два принципа регулирования: «по отклонению» (принцип Ползунова) и «по возмущению» (принцип Понселе). Системы, построенные по принципу Ползунова, имеют отрицательную обратную связь и работают по замкнутому циклу. Системы по возмущению (Понселе) обратной связи не имеют и работают по разомкнутому циклу.

Существуют два способа построения комбинированных АСР со структурными схемами, приведенными на рис. 24 и 25. Как видно из этих структурных схем, обе системы обладают общими особенностями: наличием двух каналов воздействия на выходную координату объекта и использованием двух кон­туров регулирования - замкнутого (через регулятор 1) и разо­мкнутого (через компенсатор 2). Отличие состоит лишь в том, что во втором случае корректирующий импульс от компенсатора поступает не на вход объекта, а на вход регулятора.

Рис. 24. Структурные схемы комбинированной АСР при подключении выхода компенсатора на вход объекта: а – исходная схема; б – преобразованная схема; 1– регулятор; 2 – компенсатор

Рис. 25. Структурные схемы комбинированной АСР при подключении выхода компенсатора на вход регулятора: а – исходная схема; б – преобразованная схема; 1 – регулятор; 2 – компенсатор

Введение корректирующего импульса по наиболее сильному возмущению позволяет существенно снизить динамическую ошибку регулирования при условии правильного выбора и расчета динамического устройства, формирующего закон изменения этого воздействия.

Основой расчета подобных систем является принцип инвариантности: отклонение выходной координаты системы от заданного значения должно быть тождественно равным нулю при любых задающих или возмущающих воздействиях.

Для выполнения принципа инвариантности необходимы два условия: идеальная компенсация всех возмущающих воздействий и идеальное воспроизведение сигнала задания. Очевидно, что достижение абсолютной инвариантности в реальных системах регулирования практически невозможно. Обычно ограничиваются частичной инвариантностью по отношению к наиболее опасным возмущениям. Рассмотрим условие инвариантности разомкнутой и комбинированной систем регулирования по отношению к одному возмущающему воздействию.

Условие инвариантности разомкнутой и комбинированной АСР. Рассмотрим условие инвариантности разомкнутой системы (рис. 26): y(t)= 0.

Рис. 26. Структурная схема разомкнутой АСР

Переходя к изображениям по Лапласу Х В (р) и Y(p) сигна­лов x В (t) и y(t), перепишем это условие с учетом передаточных функций объекта по каналам возмущения W B (p) и регулирования W Р (p) и компенсатора R K (p):

Y(р) = Х В (р) 0. (97)

При наличии возмущения[ ] условие инвариантности (97) выполняется, если

W B (p) + R k (p)W P (р)=0, (98)

R k () = -W В ()/W Р (). (99)

Таким образом, для обеспечения инвариантности системы регулирования по отношению к какому-либо возмущению необходимо установить динамический компенсатор, передаточная функция которого равна отношению передаточных функций объекта по каналам возмущения и регулирования, взятому с обратным знаком.

Выведем условия инвариантности для комбинированных АСР. Для случая, когда сигнал от компенсатора подается на вход объекта (см. рис. 24, a), структурная схема комбинированной АСР преобразуется к последовательному соединению разомкнутой системы и замкнутого контура (см. рис. 24, б), передаточные функции которых соответственно равны:

.

При этом условие инвариантности (97) записывается в виде:

Если X B (p) 0 и W ЗС (р) , должно выполняться условие:

т.е. условие инвариантности.

При использовании комбинированной системы регулирования (см. рис.25, а) вывод условий инвариантности приводит к соотношениям (см. рис.25, б):

(101)

Если X B (p) 0 и W ЗС (р) , то должно выполняться условие:

R к (р) = -W В (р) /. (103)

Таким образом, при подключении выхода компенсатора на вход регулятора передаточная функция компенсатора, полученная из условия инвариантности, будет зависеть от характеристик не только объекта, но и регулятора.

Условия физической реализуемости инвариантных АСР. Одной из основных проблем, возникающих при построении инвариантных систем регулирования, является их физическая реализуемость, т.е. реализуемость компенсатора, отвечающего условиям (99) или (103).

В отличие от обычных промышленных регуляторов, структура которых задана и требуется лишь рассчитать их настройки, структура динамического компенсатора полностью определяется соотношением динамических характеристик объекта по каналам возмущения и регулирования и может оказаться очень сложной, а при неблагоприятном соотношении этих характеристик - физически нереализуемой.

«Идеальные» компенсаторы физически нереализуемы в двух случаях:

Если время чистого запаздывания по каналу регулирования больше, чем по каналу возмущения. В этом случае идеальный компенсатор должен содержать звено упреждения, так как если:

(104)

, (105)

то с учетом (99):

(106)

Если в передаточной функции компенсатора степень полинома в числителе больше, чем степень полинома в знаменателе. В этом случае компенсатор должен содержать идеальные дифференцирующие звенья. Такой результат получается при определенном соотношении порядков дифференциальных уравнений, описывающих каналы возмущения и регулирования. Пусть

W В (р) = В в (Р)/ и Wp(p)= В р (Р)/, (107)

где В в (Р), А В (р), В Р (р), А Р (р) - полиномы степеней т В, n B , m Р и n р соот­ветственно.

m K = m B + n p ; n к = n в + m р.

Таким образом, условие, физической реализуемости инвариантной АСР заключается в том, чтобы выполнялись соотношения:

τ в ≥ τ р и m B + n p ≤ n в + m р. (108)

Пример. Рассмотрим систему регулирования температуры в химическом, реакторе с перемешивающим устройством, в котором протекает экзотерми­ческая реакция (рис. 27).

Рис. 27. Принципиальная схема химического реактора с перемешивающим устройством:1 – измеритель температуры; 2 – регулирующий клапан; 3 – измеритель расхода

Пусть основной канал возмущения - «расход реакционной смеси - температура в реакторе» - аппроксимируется двумя апериодическими звеньями первого порядка, а канал регулирования - «расход хладоагента - температура в реакторе» - тремя апериодическими звеньями первого порядка:

, (109)

, (110)

где T 1 , T 2 , Т 3 – наибольшие постоянные времени основных тепловых емкостей реактора, термометра и охлаждающей рубашки.

Для построения инвариантной системы регулирования согласовано выражению (99) необходимо ввести компенсатор с передаточной функцией:

, (111)

который физически нереализуем, так как в данном случае нарушается условие и компенсатор должен содержать идеальное дифференцирующее звено.

Задание

В соответствии с примером произвести разработку системы регулирования для ректификационной установки. Расчитать , , .

Исходные данные.

1. Схема ректификационной установки (рис. 28). Установка состоит из колонны ректификации К , теплообменника подогрева исходной смеси T-1, кипятильника Т-2, конденсатора Т-3 и флегмовой емкости Е .

В колонне осуществляется разделение бинарной смеси. Температуры кипения разделяемых компонентов существенно различаются, вследствие чего колонна имеет небольшое число тарелок и небольшую высоту. Запаздывания и инерционность по каналам передачи возмущающих и управляющих воздействий относительно невелики. Имеют место сильные внутренние перекрестные связи между основными контролируемыми (регулируемыми) величинами процесса - составами (температурами) дистиллята и кубового продукта.

В паровом потоке, выходящем с верха ректификационной колонны, содержатся неконденсируемые в условиях работы теплообменника Т-3 компоненты в инертные газы. Они отводятся из емкости орошения на сдувку (в топливную сеть).

Режим работа установки подвержен большим и частым возмущениям: по расходу F и составу X F сырья; по давлению (расходу) греющего агента, подаваемого в теплообменник T-I и кипятильник Т-2; по давлению (расходу) хладагента, подаваемого в конденсатор Т-3.

«Ключевые» управления процессом ректификации – это регулирующие органы на линии подачи флегмы в колонну К и линии подачи греющего агента в кипятильник Т-2.

Рис. 28. Схема ректификационной установки

2. Заданы динамические параметры объекта: (постоянные времени Т ; запаздывания τ; коэффициент передачи К об) по каналам:

а. «изменение положения регулирующего органа P01 – расход сырья F » ( Х Р 1 F) ;

б. «изменение положения регулирующего органа P02 – расход греющего агенте F 1 » ( Х Р 2 F 1 );

б * . «изменение положения регулирующего органа Р02 - температура сырья θ F после T-1» ( Х Р 2 θ F);

в. «изменение положения регулирующего органа Р03 - состав дистиллята Х D » ( Х Р 3 Х D);

г. «изменение положения регулирующего органа Р04 - давление Р в колонне» ( Х Р 4 P);

д. «изменение положения регулирующего органа Р05 - уровень в кубе колонны» ( X Р 5 L) ;

е. «изменение положения регулирующего органа Р02* - температура сырья θ F после T-1» ( X Р 2* θ F) ;

ж. «изменение положения регулирующего органа Р04* - давление P в колонне» ( X Р 4* Р);

з. «изменение положения регулирующего органа Р06 - температура в кубе колонны» ( X Р 6 θ К);

з * . «изменение положения регулирующего органа РО6 - температура θ B вверху колонны» ( X Р 6 θ B);

и. «изменение положения регулирующего органа РОЗ - температура θ B вверху колонны» ( X Р3 θ B);

и * . «изменение положения регулирующего органа РОЗ - температураθ К низа колонны» ( X Р 3 θ К) .

3. Заданы величины действующих на объект возмущений, выраженные в % хода регулирующего органа:

а) канал X Р 1 F (по расходу сырья F );

б) каналы X Р 2 F 1 , X Р2 θ F (по давления греющего агента P 1 и его теплосодержанию q 1);

в) канал X Р 3 X D (по составу сырья X F );

г) канал X Р4 P (по давлению Р 2 хладагента, подаваемого в конденсатор Т-3);

д) канал X Р 5 L (по теплосодержанию q 2 греющего агента, подаваемого в кипятильник Т-2).

4. Заданы требования к качеству процесса регулирования (динамическая ошибка Х max , время регулирования t P , степень затухания переходных процессов ψ, статическая ошибка регулирования Х cm).

Исходные данные по п. 2 задания (п.п. а - д), п. 3 и п. 4 приведены в табл. 9, a по пунктам 2 (е, ж, з, и) - в табл. 10 исходных данных.

Таблица 9. Динамические параметры объекта и требования к качеству процесса регулирования

	Динамические параметры	размерность	Варианты
ΔХ Р1 → ΔF ΔХ Р2 → Δθ F ΔХ Р2 → ΔG n ΔХ Р3 → ΔX D ΔХ Р4 → ΔP ΔХ Р5 → ΔL	Т	с мин с мин мин мин	8,0 6,2 6,0 4,8 3,6 3,6	8,4 6,5 7,0 5,0 4,0 4,0	9,0 6,6 6,5 4,6 3,8 2,8	5,9 8,5 4,5 3,0 4,5	9,4 5,8 12,0 4,9 4,2 4,2	9,6 6,8 10,0 8,0 4,5 3,0	10,4 6,3 7,1 4,7 3,0 3,7	8,2 6,1 6,4 4,4 3,5 4,8	9,8 5,9 7,2 5,1 4,3 5,0	12,0 5,5 8,0 5,0 2,7 3,4	10,5 5,4 8,4 4,7 3,1 4,6	11,6 5,3 8,8 5,2 4,4 4,4
ΔХ Р1 → ΔF ΔХ Р2 → Δθ F ΔХ Р2 → ΔG n ΔХ Р3 → ΔX D ΔХ Р4 → ΔP ΔХ Р5 → ΔL	К ОБ	ед.изм.рег.вел. % хода р. о.	3,9 0,40 0,80 0,01 0,01 16,0	4,0 0,48 0,60 0,012 0,10 32,0	3,8 0,44 0,70 0,011 0,07 20,0	3,9 0,40 0,80 0,01 0,08 30,0	4,2 0,43 0,85 0,012 0,07 30,0	4,1 0,50 0,82 0,01 0,10 50,0	4,3 0,58 0,80 0,012 0,08 27,0	3,9 0,42 0,78 0,014 0,047 23,4	4,4 0,50 0,81 0,01 0,05 29,2	4,1 0,47 0,78 0,011 0,05 18,0	3,7 0,60 0,83 0,014 0,08 24,0	4,05 0,48 0,80 0,012 0,075 35,0
ΔХ Р1 → ΔF ΔХ Р2 → Δθ F ΔХ Р2 → ΔG n ΔХ Р3 → ΔX D ΔХ Р4 → ΔP ΔХ Р5 → ΔL	τ	с мин с мин мин мин	2,0 4,6 1,5 2,9 1,9 1,8	2,1 4,8 2,0 3,0 1,8 2,2	2,3 4,9 1,8 2,8 1,5 1,3	2,5 4,3 2,3 2,7 1,8 2,4	2,4 4,2 3,0 2,9 1,9 2,6	2,5 5,0 2,5 3,1 2,0 1,2	2,6 4,7 2,0 2,8 2,7 1,6	2,1 4,5 1,9 2,6 2,1 2,5	2,5 4,4 2,1 3,0 2,0 2,7	3,2 4,1 2,2 3,1 1,9 2,0	2,6 4,0 2,1 2,8 2,5 2,8	3,0 3,9 2,2 3,0 2,0 2,3
ΔХ Р1 → ΔF ΔХ Р2 → Δθ F ΔХ Р2 → ΔG n ΔХ Р3 → ΔX D ΔХ Р4 → ΔP ΔХ Р5 → ΔL	х В	% хода р. о.
ΔХ Р1 → ΔF ΔХ Р2 → Δθ F ΔХ Р2 → ΔG n ΔХ Р3 → ΔX D ΔХ Р4 → ΔP ΔХ Р5 → ΔL	Х max	м 3 /ч 0 С м 3 /ч м.доли кгс/см 2 мм	5,0 8,0 0,05 0,8	6,0 6,0 0,06 0,7	5,5 7,0 0,055 0,6	6,0 7,8 0,05 0,75	5,6 8,2 0,06 0,5	5,2 7,9 0,05 0,9	6,1 8,3 0,06 1,0	5,4 8,0 0,07 0,85	5,3 8,1 0,05 0,50	5,7 8,4 0,055 0,80	6,2 7,9 0,07 0,94	6,0 7,6 0,06 0,65
ΔХ Р1 → ΔF ΔХ Р2 → Δθ F ΔХ Р2 → ΔG n ΔХ Р3 → ΔX D ΔХ Р4 → ΔP ΔХ Р5 → ΔL	t P	с мин с мин мин мин
ΔХ Р1 → ΔF ΔХ Р2 → Δθ F ΔХ Р2 → ΔG n ΔХ Р3 → ΔX D ΔХ Р4 → ΔP ΔХ Р5 → ΔL	Ψ	0,75
ΔХ Р1 → ΔF ΔХ Р2 → Δθ F ΔХ Р2 → ΔG n ΔХ Р3 → ΔX D ΔХ Р4 → ΔP ΔХ Р5 → ΔL	х с m	м 3 /ч 0 С м 3 /ч м.доли кгс/см 2 мм	3,8	2,6	3,0	2,9	3,2	3,4	3,1	2,9	4,2	2,8	4,0	3,6

Таблица 10. Динамические параметры объекта и требования к качеству процесса регулирования

Объект (канал регулирования)	Динамические параметры	Размерность	Варианты
ΔХ * Р2 → Δθ F ΔХ * Р4 → ΔP	Т	мин мин	3,4 1,6	2,8 1,4	2,6 1,9	3,2 1,8	2,4 1,3	2,7 1,5	3,1 1,2	3,3 1,8	2,2 2,0	2,8 1,0	2,9 1,6	2,0 2,1
ΔХ * Р2 → Δθ F ΔХ * Р4 → ΔP ΔХ Р6 → Δθ К ΔХ Р6 → Δθ В ΔХ Р3 → Δθ В ΔХ Р3 → Δθ F		ед.изм.рег.вел. % хода р. о.	0,58 0,15	0,60 0,10	0,64 0,075	0,80 0,08	0,86 0,09	0,75 0,15	0,82 0,14	0,76 0,10	0,94 0,08	0,76 0,10	0,90 0,16	0,80 0,10
К 11 К 12 К 22 К 21	0,70 0,50 0,80 0,40	0,80 0,60 0,90 0,50	0,80 0,40 0,70 0,50	0,80 0,60 0,90 0,70	0,90 0,80 0,70 0,60	0,80 0,50 0,80 0,60	0,90 0,80 0,90 0,70	0,90 0,80 0,80 0,70	0,90 0,40 0,80 0,75	0,70 0,50 0,60 0,40	0,85 0,55 0,70 0,50	0,85 0,70 0,90 0,65
ΔХ * Р2 → Δθ F ΔХ * Р4 → ΔP	τ	мин мин	1,5 0,38	1,4 0,33	1,2 0,44	1,7 0,40	1,4 0,30	1,3 0,35	1,5 0,27	1,6 0,41	1,0 0,46	1,3 0,25	1,5 0,40	1,0 0,50

Контрольные вопросы

1. Каскадные АСР в схемах управления технологическими процессами. Принципы их построения и функционирования. Примеры каскадных АСР в промышленности и энергетике.

2. Комбинированные АСР в схемах управления технологическими процессами. Принципы построения и функционирования. Условия физической реализуемости. Примеры комбинированных АСР в промышленности и энергетике.

ПРАКТИКУМ № 8 (2 часа)

Применяется на сложных объектах, когда на выходной параметр j влияет несколько возмущений, измерить которые не представляется возможным. В этом случае выбирается какой-либо объект с промежуточным параметром j 1 , который измерить можно, и по нему строится регулирование объекта. Получаем первый контур регулирования. Этот регулятор не учитывает часть действующих на сложный объект возмущений, которые влияют на выходной параметр j. По параметру j строится второй контур регулирования. Регулятор второго контура управляет работой регулятора первого контура, изменяя ему задание таким образом, чтобы его работа скомпенсировала влияние возмущений на выходной параметр j. В этом состоит смысл каскадного регулирования (1-й и 2-й каскады регулирования).

Рис. 5.18. Схема САР уровня воды в барабане котла:

Н б – уровень воды в барабане котла; D пп – расход перегретого пара (l); W в – расход питательной воды (m об); ЗД – задатчик (задает значение уровня Н б,0); ВЭК – водяной экономайзер; ПП – пароперегреватель

Рассмотрим это на схеме регулирования сложного объекта, состоящего из последовательного соединения трех объектов с возмущениями (рис. 5.19).

Регулятор промежуточного параметра j 1 стремится поддерживать его постоянным и равным j 1,0 . Это 1-й каскад регулирования.

Этот регулятор учитывает только возмущение l 1 . Возмущения l 2 и l 3 будут влиять на выходной параметр j. Регулятор j (2-й каскад регулирования) будет поддерживать параметр j постоянным j 0 за счет того, что через задачик переменного задания (ЗПЗ ) будет изменять задание первому контуру на величину ±Dj 1 . Получив это добавление задания, регулятор j 1 будет так изменять параметр j 1 , чтобы скомпенсировать влияние возмущений l 2 и l 3 на выходной параметр j. Регулятор j (2-го каскада) как бы корректирует работу первого регулятора (по j 1), поэтому его называют корректирующим регулятором (КР) .

Рис. 5.19. Схема каскадного регулирования:

ЗД – задатчик; ЗПЗ – задатчик переменного задания; КР – корректирующий регулятор

Примером каскадного регулирования может служить распределение тепловой нагрузки между несколькими котлами, работающими на общую паровую магистраль (рис. 5.20).

Рис. 5.20. Регулирование тепловой нагрузки котлов, работающих на общую паровую магистраль: РСЗ – размножитель сигналов задания; ГКР – главный корректирующий регулятор

В паровую магистраль два котла подают пар с расходами D к1 и D к2 . Из паровой магистрали пар поступает к турбинам Т 1 ; Т 2 и Т 3 с расходами D Т1 ; D Т2 и D Т3 . Если существует баланс поступающих расходов пара от котлов и уходящих из магистрали к турбинам, то давление пара в магистрали р м не будет изменяться (р м,0).

Если турбины начинают потреблять больше или меньше пара, то баланс притока пара в магистраль и его расхода из магистрали нарушается, и давление р м необходимо регулировать. Промежуточными объектами в этой системе являются котлы К 1 и К 2 , а промежуточными параметрами – тепловые нагрузки котлов D q 1 и D q 2 . По ним строится регулятор тепловой нагрузки (РТН ), который управляет подачей топлива (газа). Это первый каскад регулирования.

Регуляторы поддерживают постоянными тепловые нагрузки D q 1,0 и D q 2,0 , а тем самым и расходы пара D к1 и D к2 . Если давление в магистрали р м начинает изменяться (параметр j), вступает в работу регулятор давления р м (это 2-й каскад), который в зависимости от величины отклонения давления ±Dр м =(р м - р м,0) вырабатывает на выходе сигнал, и через размножитель сигналов задания (РСЗ ) управляет работой регуляторов тепловой нагрузки котлов (РТН ), изменяя им задание на величину ±DD q . В соответствии с этим сигналом регуляторы РТН изменяют подачу топлива на котлы и тем самым выработку расходов пара D к1 и D к2 таким образом, чтобы восстановить давление в магистрали р м.

В том случае, если и эти способы регулирования не дают желаемых результатов, идут на ограничение возмущений l.

Вопросы эффективной работы насосно-силового оборудования в последние годы становятся все более актуальными в связи с ростом тарифов на электрическую энергию, расходы на которую в общей структуре затрат могут быть очень значительными.

Водоснабжение и водоотведение относятся к отраслям промышленности с интенсивным использованием насосного оборудования, доля электроэнергии потребляемой насосами составляет более 50% от общего энергопотребления. Поэтому вопрос снижения затрат на электроэнергию для водоснабжающих организаций заключается, прежде всего, в эффективном использовании насосного оборудования.

В среднем КПД насосных станций составляет 10-40 %. Несмотря на то, что КПД наиболее часто применяемых насосов, составляет от 60% для насосов типа К и КМ и более 75% для насосов типа Д.

Главные причины неэффективного использования насосного оборудования следующие:

Переразмеривание насосов, т.е. установка насосов с параметрами подачи и напора большими, чем требуется для обеспечения работы насосной системы;

Регулирование режима работы насоса при помощи задвижек.

Основные причины, которые приводят к переразмериванию насосов следующие:

На стадии проектирования закладывается насосное оборудование с запасом на случай непредвиденных пиковых нагрузок или с учетом перспективного развития микрорайона, производства и т.д. Нередки случаи, когда подобный коэффициент запаса может достигать 50%;

Изменение параметров сети - отступления от проектной документации при строительстве, коррозия труб во время эксплуатации, замена участков трубопроводов при ремонте и т.п.;

Изменение объемов водопотребления в связи с ростом или сокращением численности населения, изменением количества промышленных предприятий и т. д.

Все эти факторы приводят к тому, что параметры насосов, установленных на насосных станциях, не соответствуют требованиям системы. Для обеспечения требуемых параметров насосной станции по подаче, напору в системе эксплуатирующие организации прибегают к регулированию потока при помощи задвижек, что приводит к значительному увеличению потребляемой мощности как из-за работы насоса в зоне низкого КПД так и за счет потерь при дросселировании.

Методы снижения энергопотребления насосных агрегатов

Оптимальное энергопотребление оказывает существенное влияние на жизненный цикл насоса. Расчет технико‐экономического обоснования конкурентоспособности выполняется по методике стоимости жизненного цикла, разработанного профильными западными институтами.

В таблице №1 рассматриваются основные методы, которые, по данным Гидравлического института США и Европейской ассоциации производителей насосов, приводят к снижению энергопотребления насосов, а также дана величина потенциальной экономии.

Таблица №1. Меры по снижению энергопотребления и их потенциальный размер.

Методы снижения энергопотребления в насосных системах	Размер снижения энергопотребления
Замена регулирования подачи задвижкой на
Снижение частоты вращения
Каскадное регулирование при помощи параллельной установки насосов
Подрезка рабочего колеса, замена рабочего колеса
Замена электродвигателей на более эффективные
Замена насосов на более эффективные

Основной потенциал по энергосбережению заключается в замене регулирования подачи насоса задвижкой на частотное или каскадное регулирование , т.е. применении систем способных адаптировать параметры насоса под требования системы. При принятии решения о применении того или иного способа регулирования необходимо учитывать, что каждый из этих способов также следует применять, отталкиваясь от параметров системы, на которую работает насос.

Рис. Каскадное регулирование режима работы трех насосов, установленных параллельно при работе на сеть с преимущественно статической составляющей.

В системах с большой статической составляющей применение каскадного регулирования, т.е. подключение и отключение необходимого количества насосов позволяет осуществлять регулирование режима работы насосов с высокой эффективностью.

Вопросы, рассматриваемые в лекции:

1. Что такое эквивалентный объект в каскадной САР.

2. Объяснение эффективности каскадных АСР.

3. Методы расчета каскадных АСР.

4. Расчет АСР с дополнительным импульсом по производной.

Системами каскадного регулирования называют такие системы, у которых выходной сигнал одного из регуляторов направляется в качестве задания на другой. Основной и вспомогательный параметры объекта подаются соответственно в виде входных сигналов на эти регуляторы. При этом только основной регулятор имеет независимое задание. Выходной сигнал вспомогательного регулятора подается в качестве регулирующего воздействия на объект. Обычно вспомогательный замкнутый контур регулирования, образованный быстродействующей частью объекта и вспомогательным регулятором, находится внутри основного контура регулирования. На рисунке 1.8.1 приведена схема системы каскадного регулирования. Системы каскадного регулирования обеспечивают:

1) быструю компенсацию возмущений, воздействующих на вспомогательный контур регулирования, вследствие чего эти возмущения не вызывают отклонения основного параметра от заданного значения;

1 – основной регулятор; 2 – вспомогательный регулятор; 3, 4 – быстро – и медленнодействующие части объекта

Рисунок 1 - Схема каскадного регулирования

2) существенное уменьшение фазового сдвига в быстродействующей части объекта вследствие образования вспомогательного контура регулирования, что повышает быстродействие основного контура;

3) компенсацию изменения коэффициента передачи быстродействующей части объекта путем изменения коэффициента передачи вспомогательного контура регулирования;

4) требуемую подачу вещества или энергии в объект

Таким образом, системы каскадного регулирования целесообразно применять в тех случаях, когда необходимо поддерживать регулируемый параметр на заданном значении с высокой степенью точности, а также при очень большом запаздывании объекта. Вспомогательный контур регулирования может быть, например, замкнут вокруг интегрирующего элемента объекта с целью преодоления его собственного запаздывания. В качестве вспомогательной переменной можно использовать расход, так как благодаря быстродействию контура регулирования этого параметра предотвращаются значительные отклонения основной регулируемой величины.

Для создания системы каскадного регулирования необходимо предварительно выявить приемлемую промежуточную переменную, что в ряде случаев довольно трудно.

Системы каскадного регулирования расхода используются для непрерывной подачи вещества в объект или вывода его из объекта. Обычно регулирование расхода осуществляется изменением давления воздуха, подаваемого на клапан с нелинейной характеристикой. Если при этом измерение текущего значения параметра выполняется методом переменного перепада давления (при котором выходной сигнал датчика нелинейно зависит от расхода), то обе нелинейности компенсируют друг друга.

Использование метода переменного перепада давления во вспомогательном контуре при регулировании процессов теплообмена или смешения может привести к дополнительным трудностям. Предположим, что регулируемый параметр объекта линеен по отношению к расходу. Выходной сигнал основного регулятора пропорционален перепаду давления, изменяющемуся прямо пропорционально квадрату расхода. Следовательно, коэффициент передачи контура будет изменяться обратно пропорционально расходу. Однако многие процессы необходимо регулировать в момент пуска; кроме того, часто необходимо длительно поддерживать в объекте низкие значения расхода, что довольно сложно. Если основной регулятор не переведен на ручное управление, то в контуре регулирования около нулевого значения расхода возникнут незатухающие колебания. Для того, чтобы этого не произошло, целесообразно включить в линию измерения расхода с целью линеаризации вспомогательного контура устройство для извлечения квадратного корня.

Период колебаний контура регулирования расхода обычно равен нескольким секундам. Поэтому расход в качестве основного параметра в каскадных схемах при регулировании процессов теплообмена или смешения не используют.

При регулировании уровня кипящих жидкостей или конденсирующихся паров применяют системы каскадного регулирования с коррекцией по расходу. В таких системах период собственных колебаний основного контура больше, чем период колебаний контура регулирования расхода.

Системы каскадного регулирования температуры используются довольно широко. При проведении химических реакций для получения высокого качества регулирования выходной сигнал регулятора температуры реактора обычно направляют в камеру задания регулятора температуры хладоагента, т. е. используют схему каскадного регулирования температуры хладоагента по температуре реактора. Интенсивность теплообмена зависит от разности температур реагирующих веществ и хладоагента, поэтому текущее значение температуры хладоагента влияет на процесс.

На работу системы регулирования влияют нелинейности и фазовые сдвиги вспомогательного контура регулирования. Так как в такой системе диапазон пропорциональности вспомогательного регулятора температуры обычно не превышает 25%, то действием астатической составляющей этого регулятора можно пренебречь.

Незначительное перерегулирование по температуре хладоагента не оказывает большого влияния на работу системы, поскольку астатическая составляющая всегда действует в основном контуре. Наличие астатической составляющей во вспомогательном контуре лишь несколько уменьшило бы скорость изменения температуры. При регулировании температуры хладоагента в реакторе периодического действия астатическая составляющая не используется. Обычно при проектировании систем каскадного регулирования основной задачей является определение соотношения периодов собственных колебаний основного и вспомогательного контуров регулирования температуры. Если в обоих контурах использован один и тот же метод измерения, то соотношение между периодами собственных колебаний контуров линейно и, следовательно, коэффициент передачи основного контура будет постоянным.

Расчет каскадной АСР предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов при заданных динамических характеристиках объекта по основному и вспомогательному каналам. Поскольку настройки основного и вспомогательного регуляторов взаимозависимы, расчет их проводят методом итераций.

На каждом шаге итерации рассчитывают приведенную одноконтурную АСР, в которой один из регуляторов условно относится к эквивалентному объекту.

Эквивалентный объект для основного регулятора представляет собой последовательное соединение замкнутого вспомогательного контура и основного канала регулирования.

W Э (p) = [- R 1 (p) / 1 – W(p)*R 1 (p) ]* W(p), (1)

где R 1 (p) – передаточная функция вспомогательного регулятора,

W(p) = W 1 (p) * W 2 (p) – передаточная функция объекта

Эквивалентный объект для вспомогательного регулятора является параллельным соединением вспомогательного канала и основной разомкнутой системы.

W Э 1 (p) = W 1 (p) – W(p)*R (p), (2)

где R (p) – передаточная функция основного регулятора

В зависимости от первого шага итерации различают два метода расчета каскадных АСР.

1-й метод. Расчет начинают с основного регулятора. Метод используют в тех случаях, когда инерционность вспомогательного канала намного меньше, чем основного. На первом шаге принимают допущение о том, что рабочая частота основного контура намного меньше, чем вспомогательного. И тогда:

W Э (p) = W 2 (p) . (3)

На втором шаге рассчитывают настройки вспомогательного регулятора для эквивалентного объекта.

В случае приближенных расчетов ограничиваются первыми двумя шагами. При точных расчетах их продолжают до тех пор, пока настройки регуляторов, найденные в двух последовательных итерациях, не совпадут с заданной точностью.

2-й метод. Расчет начинают со вспомогательного регулятора. На первом шаге предполагают, что внешний регулятор отключен. Таким образом, в первом приближении настройки вспомогательного регулятора находят по одноконтурной АСР для вспомогательного канала регулирования из выражения:

W Э 1 (p) = W 1 (p) . (4)

На втором шаге рассчитывают настройки основного регулятора по передаточной функции эквивалентного объекта. Для уточнения настроек вспомогательного регулятора расчет проводят по передаточной функции. Расчеты проводят до тех пор, пока настройки вспомогательного регулятора, найденные в двух последовательных итерациях, не совпадут с заданной точностью.

АСР с дополнительным импульсом по производной из промежуточной точки.

Такие системы обычно применяют при автоматизации объектов, в которых регулируемый технологический параметр (например, температура или состав) распределен по пространственной координате (как в аппаратах колонного или трубчатого типа). Особенность таких объектов состоит в том, что основной регулируемой координатой является технологический параметр на выходе из аппарата, возмущения распределены по длине аппарата, а регулирующее воздействие подается на его вход. При этом одноконтурные замкнутые АСР не обеспечивают должного качества переходных процессов вследствие большой инерционности канала регулирования.

Подача на вход регулятора дополнительного импульса из промежуточной точки аппарата дает опережающий сигнал, и регулятор включается в работу прежде, чем выходная координата отклонится от заданного значения.

Для того чтобы обеспечить регулирование без статической ошибки, необходимо, чтобы в установившихся режимах дополнительный импульс исчезал. С этой целью вспомогательную координату пропускают через реальное дифференцирующее звено, так что входной сигнал регулятора равен e=y+y’ 1 –y 0 (рисунок 1.9.1а). В установившихся режимах, когда y’ 1 =0, при e=0, y=y 0 .

а – исходная схема; б – преобразованная к схеме каскадной АСР

Рисунок 2 - Структурные схемы АСР с дополнительным импульсом по производной из промежуточной точки

Эффективность введения дополнительного импульса зависит от точки его отбора. Выбор последней определяется в каждом конкретном случае динамическими свойствами объекта и условиями его работы. Так, измерение y 1 в начале аппарата равносильно дополнительному импульсу по возмущению, которое поступает по каналу регулирования. При этом дифференцирующее устройство играет роль динамического компенсатора возмущения. Измерение y 1 на выходе объекта (y 1 =у) равносильно введению производной от основной координаты. Для каждого объекта можно выбрать оптимальное место отбора дополнительного импульса, при котором качество регулирования оказывается наилучшим.

Расчет подобных систем регулирования аналогичен расчету каскадных АСР после соответствующих преобразований. В приведенной каскадной АСР на рисунке 2 б роль внешнего регулятора играет звено с передаточной функцией R д -1 (p), а внутреннего – последовательно соединенные регулятор и дифференциатор, так что передаточные функции для приведенных регуляторов соответственно равны.

Предыдущая статья: Зачем человеку хвост: атавизмы и рудименты Хвостатые дети Следующая статья: Философия гегеля: кратко Гегель и его основные идеи